![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Comparing 2 Person-Time Rates | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Values for Stratum 1 | ||||
---|---|---|---|---|
Exposure | ||||
Exposed | Not Exposed | |||
Cases | 17 | 3 | 20 | |
Disease | Person-Time | 100025 | 122268 | 222293 |
100042 | 122271 | 222313 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Values for Stratum 2 | ||||
---|---|---|---|---|
Exposure | ||||
Exposed | Not Exposed | |||
Cases | 8 | 1 | 9 | |
Disease | Person-Time | 78531 | 77932 | 156463 |
78539 | 77933 | 156472 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Unstratified (Crude) Values | ||||
---|---|---|---|---|
Exposure | ||||
Exposed | Not Exposed | |||
Cases | 25 | 4 | 29 | |
Disease | Person-Time | 178556 | 200200 | 378756 |
178581 | 200204 | 378785 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
z-Score and Exact Measures of Association | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Stratum | Test | Value | p-value(1-tail) | p-value(2-tail) | |||
1 | z-score | 3.596 | ![]() | ![]() | |||
Fisher exact | lower=1.00 upper= ![]() | ![]() | |||||
Mid-P exact | lower=0.9998 upper= ![]() | ![]() | |||||
2 | z-score | 2.322 | ![]() | ![]() | |||
Fisher exact | lower=0.9980 upper= ![]() | ![]() | |||||
Mid-P exact | lower=0.9890 upper= ![]() | ![]() | |||||
Crude | z-score | 4.214 | ![]() | ![]() | |||
Fisher exact | lower=1.00 upper= ![]() | ![]() | |||||
Mid-P exact | lower=1.00 upper= ![]() | ![]() | |||||
Adjusted | z-score statistic | 4.28 | ![]() | ![]() | |||
Fisher exact | lower=1.00 upper= ![]() | ![]() | |||||
Mid-P exact | lower=1.00 upper= ![]() | ![]() | |||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Exact Rate Ratio Estimates and Confidence Limits | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Per 100000 Person-Time Units | |||||||
Rate-Based* Estimates and 95% Confidence Intervals | |||||||
Point Estimates | Confidence Limits | ||||||
Stratum | Type | Value | Lower, Upper | Type | |||
1 | Rate in the exposed | 17 | 9.895, 27.21 | ||||
Rate in the unexposed | 2.454 | 0.4932, 7.169 | |||||
Overall Rate | 8.997 | 5.494, 13.9 | |||||
1 | RateRatio | 6.927 | ![]() | ||||
1 | RateDifference | 14.54 | 6, 23.08 | ||||
1 | CMLE Rate Ratio* | 6.927 | ![]() | Mid-P Exact | |||
![]() | Fisher Exact | ||||||
2 | Rate in the exposed | 10.19 | 4.387, 20.07 | ||||
Rate in the unexposed | 1.283 | '?', 7.139 | |||||
Overall Rate | 5.752 | 2.625, 10.92 | |||||
2 | RateRatio | 7.939 | 0.9931, 63.47 | ||||
2 | RateDifference | 8.904 | 1.411, 16.4 | ||||
2 | CMLE Rate Ratio* | 7.939 | ![]() | Mid-P Exact | |||
![]() | Fisher Exact | ||||||
Crude | CMLE Rate Ratio* | 7.008 | ![]() | Mid-P Exact | |||
![]() | Fisher Exact | ||||||
Crude | Rate in the exposed | 14 | 9.059, 20.67 | ||||
Rate in the unexposed | 1.998 | 0.5376, 5.115 | |||||
Overall Rate | 7.657 | 5.127, 11 | |||||
Crude | RateRatio | 7.008 | ![]() | ||||
Crude | RateDifference | 12 | 6.176, 17.83 | ||||
Crude | Etiologic fraction in pop.(EFp) | 73.9% | 40.42%, 90.02% | ||||
Etiologic fraction in exposed(EFe) | 85.73% | 59%, 95.03% | |||||
Adjusted | CMLE Rate Ratio* | 7.185 | ![]() | Mid-P Exact | |||
![]() | Fisher Exact | ||||||
Adjusted | Directly Adjusted RR | 7.175 | ![]() | Taylor series | |||
MH Adjusted RR | 7.201 | ![]() | Taylor series | ||||
Directly Adjusted RD | 11.36 | 5.723, 16.99 | Taylor series | ||||
Breslow-Day test for interaction of Risk Ratio over strata: chi square=0.01226 | p=0.9118 | ||||||
p greater than 0.05 does not suggest interaction. Adjusted RR can be used. | |||||||
Breslow-Day test for interaction of Risk Difference over strata: chi square=0.9456 | p=0.3308 | ||||||
p greater than 0.05 does not suggest interaction. Adjusted RD can be used. | |||||||
*Conditional maximum likelihood estimate of Rate Ratio | |||||||
Martin,D; Austin,H (1991) An efficient program for computing conditional maximum likelihood estimates and exact confidence limits for a common odds ratio. Epidemiology 2, 359-362. | |||||||
Martin,DO; Austin,H (1996) Exact estimates for a rate ratio.Epidemiology 7, 29-33. | |||||||
1=Byar method; 2=Taylor series; 3=as described in Abramson and Gahlinger, PEPI software | |||||||